تواصل معنا علي

+201093747551

أرسل إستفسارك علي

info@sanadkk.com

تابعنا على تويتر

إطلب خدمة
كيفية حساب المتوسط الحسابي – AVERAGE؟

كيفية حساب المتوسط الحسابي – AVERAGE؟

إسراء طارق
إسراء طارق
مشاهدات : 3981 مرة
شارك مع أصدقائك :
فهرس المقال

 يُعد المتوسط الحسابي أحد أهم فروع الرياضيات، ومن خلاله يتم جمع وإيجاد الاستنتاجات من خلال البيانات المتاحة، فهو من أشهر مقاييس النزعة المركزية التي تستخدم في علم الإحصاء؛ فمن خلال حساب المتوسط الحسابي للبيانات الإحصائية؛ يمكن فهم البيانات بشكل أفضل، ووصف الوضع العام لها.

 

مفهوم المتوسط الحسابي

يُعرف بالوسط الحسابي وهو أحد أنواع النزعة المركزية فهو عبارة عن قيمة متوسط مجموعة من الأرقام يتم حسابه؛ من خلال جمع تلك الأرقام، ثم قسمة الناتج على عدد هذه الأرقام، فهو نقطة التوازن لجميع الأرقام حوله.

 

اقرأ أيضًا: معامل ارتباط بيرسون(المفهوم أمثلة عملية)

 

ما هو قانون حساب المتوسط الحسابي؟

يُعتبر المتوسط الحسابي أحد أهم أشكال النزعة المركزية، ويُعرف بأنه المجموع الكلي للقيم على عدد هذه القيم كما ذكرنا من قبل.

حساب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات ويتم حساب المتوسط في هذه الحالة في حالة البيانات المبوبة هكذا:

جمع جميع القيم للبيانات المعطاة.

نقسم المجموع على مجموع عدد البيانات.

وبذلك فإن قانون المتوسط الحسابي هو مجموع القيم/ عدد القيم الإجمالي.

م= (س1 س2 س3 ....) / ن

م: المتوسط الحسابي.

س: قيمة البيانات.

ن: عدد القيم الإجمالي.

 

تعرف على: أساليب تحكيم اختبار التحليل الإحصائي

 

التحليل الاحصائي

 

حساب المتوسط في الجداول التكرارية في حالة البيانات غير المبوبة

ففي حالة وجود مجموعة من القيم، وبعض هذه القيم مُكررة فيتم تجميعها في جدول تكراري؛ حيث نضع كل فئة في خانة، ونضع عدد تكرار هذه القيمة في خانة بجانبها، فيتم حساب الوسط الحسابي في هذه الحالة من خلال الخطوات التالية:

حساب مركز كل فئة من الفئات هكذا

مركز الفئة(م)= (الحد الأعلى للفئة الحد الأدنى للفئة) /2

ضرب مركز كل فئة في تكرارها (مركز الفئة× تكرار الفئة).

حساب مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في تكرارها.

إيجاد مجموع التكرارات الكلي.

إيجاد المتوسط الحسابي من خلال القانون التالي: مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها/ مجموع.

حيث إن:

م: المتوسط الحسابي.

س: مركز الفئة.

ت: تكرار كل مركز فئة.

ن: مجموع التكرارات.

 

احصل على: أساليب ترميز البيانات | 3 أساليب مُهمة

 

كيفية حساب المتوسط الحسابي بواسطة برنامج EXCEL

مع التطور العلمي الذي حدث في العالم، وزيادة الاعتماد على التكنولوجيا الحديثة أصبح حساب الوسط الحسابي سهل، ولا يعتمد على العقل البشري فيمكن حسابه من خلال بعض البرمجيات مثل برنامج EXCEL.

والآن يمكنك عزيزي القاري حساب الوسط الحسابي؛ من خلال برنامج اكسل باتباع هذه الخطوات:

فتح برنامج اكسل من خلال النقر عليه مرتين.

إدخال البيانات بشكل متسلسل بالخلايا.

ترك خلية فارغة لوضع الناتج فيها من خلال وضع إشارة المساواة.

من خلال قائمة إدراج يتم اختيار دالة " Average".

قم بتظليل الخلايا المراد إيجاد الذي تريد حساب الوسط الحسابي لها، ثم انقر على موافق، وسوف يظهر الناتج في الخلية الفارغة التي تم تحديدها مسبقًا.

 

تابع قراءة موضوعنا: الفرق بين البيانات المبوبة والغير المبوبة 6 أوجه واضحة

 

مسائل عن المتوسط الحسابي

حساب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات

على سبيل المثال: حصل يونس في نهاية الفصل الدراسي على الدرجات التالية اللغة العربية 95%، الرياضيات 88%، اللغة الانجليزية 96%، العلوم 92%، الاجتماعيات 94%، قم بحساب المتوسط الحسابي لدرجات يونس.

بما أن المتوسط الحسابي = مجموع القيم / مجموع عدد القيم.

المتوسط الحسابي لدرجات يونس= مجموع الدرجات / عدد المواد.

مجموع الدرجات= 94 92 96 88 95= 465.

عدد المواد= 5 مواد.

المتوسط الحسابي= 465/ 5

المتوسط الحسابي= 93.

إذن معدل يونس لهذا الفصل الدراسي= 93%.

مثال أخر لحساب الوسط الحسابي لمجموعة البيانات:

إذا كانت رواتب موظفي أحدى الشركات 890 دولارًا، 960 دولارًا، 790 دولارًا، 1000 دولار، فما هو المتوسط الحسابي للرواتب؟

 يتم جمع القيم المعطاة وهي الرواتب

 1000 790 960 890= 3640

ثم نقم بقسمه الناتج على عدد القيم وهم قيم.

3640/ 4 = 910 دولارًا.

 

تابع قراءة موضوعنا: معامل الارتباط في الاحصاء الأنواع وكيفية حسابه

 

خصائص المتوسط الحسابي

تتعدد خصائص المتوسط الحسابي ومن أبرزها:

يكون ناتج المتوسط الحسابي يتوسط دائمًا القيمتين الصغرى والكبرى في مجموعة القيم.

يتأثر المتوسط الحسابي تأثرًا كثيرًا بالعينات الشاذة، أي العينة التي تبتعد كثيرًا عن أغلبية العينات، فكلما زاد بعد العينة الشاذة كلما زاد تأثيرها في المتوسط الحسابي، فالمتوسط الحسابي لا يُعد من المعلومات الإحصائية القوية.

قيمة المتوسط الحسابي تُعد عدد نسبي.

يتشابه المتوسط الحسابي مع مفهوم أخر إلا وهو الوسيط وهو القيمة الموجودة في منتصف القيم.

مجموع انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي لأي عينة من العينات يساوي صفر.

 

كيفية حساب المتوسط الحسابي للاستبيان

المتوسط الحسابي هو مجموع قيم البيانات ثم القسمة على عددهم، ويتم حساب الوسط الحسابي في الاستبيان من خلال الخطوات التالية:

تحديد الجزء الذي نريد حساب الوسط الحسابي له.

جمع القيم للبيانات التي يتضمنها البحث بواسطة الآلة الحاسبة أو يدويًا.

معرفة عدد القيم التي تم جمعها.

فالمتوسط هو قسمة مجموع القيم على عددها.

ويمكن حساب الوسط الحسابي من خلال بعض البرمجيات مثل برنامج اكسل، ويتم ذلك من خلال دالة المتوسط المتاحة في البرنامج وهي AVERAGE؛ وذلك بتحديد العمود الذي نريد حساب الوسط الحسابي له.

 

لا تفوت مقالنا: دليلك لإختيار الاختبارات الإحصائية في البحث العلمي

 

مميزات وعيوب المتوسط الحسابي

يتميز الوسط الحسابي بمجموعة من المميزات ومن أبرزها:

يتميز الوسط الحسابي بالسهولة والسرعة في الحساب.

يندرج دائمًا الوسط الحسابي بين القيم الكبرى والصغرى بين مجموعة القيم.

يُستخدم في التحليل الإحصائي.

واضح ومحدد بصيغة جبرية.

وعلى الرغم من تعدد مزايا المتوسط الحسابي إلا أنه يؤخذ عليه بعض المأخذ، ومن أبرزها:

لا يناسب المتوسط الحسابي البيانات الشاذة (البيانات المنحرفة) فهو يتأثر بها بشكل كبير؛ مما يؤثر على قيمته؛ ويؤدي تمثيل غير صحيح للقيم المتوسط.

المتوسط الحسابي غير مجدي بشكل كامل للأسعار.

ليس جيد لحساب متوسط المتوسطات.

لا يصلح استخدامه في حساب البيانات النوعية والإسمية، كالبيانات التي تتعلق بالإدمان والذكاء.

 

اقرأ المزيد حول  العينات الإحصائية في البحث العلمي

 

التحليل الاحصائي

 

ما الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط؟

قد يخلط البعض بين المتوسط الحسابي والوسيط، على الرغم من وجود فرق شاسع بينهما، والذي سوف نتعرف عليه أدناه:  

المتوسط الحسابي

هو أحد المفاهيم الرئيسة في الرياضيات والإحصاء، وهو من أكثر الطرق انتشارًا، التي يمكننا من خلالها معرفه الاتجاه المركزي، كما ذكرنا من قبل، وهو عبارة عن: مجموع القيم/ عدد هذه القيم.

على سبيل المثال: أوجد المتوسط الحسابي لهذه القيم 17,11,9,6,3,2

نجمع القيم (17 11 9 6 3 2) = 48

وبما أن عدد القيم هو 6 قيم

إذن المتوسط الحسابي هو 48/ 6 =8

المتوسط الحسابي= 8

 

الوسيط

يُعد هو القيمة الوسطي في مجموعة البيانات، ويساعد على تحديد التوزيع السليم للبيانات، ويتم حساب الوسيط من خلال الترتيب التصاعدي لمجموعة القيم، والقيم التي تقع في المنتصف هي الوسيط، ولا يتأثر الوسيط بالقيم المتطرفة، ويقدم الوسيط تمثيلًا أدق لقيمة النتائج.

على سبيل المثال

الوسيط الحسابي لهذه القيم 6.5.5.5.4.2.1 يساوي 5

 

حساب المتوسط الحسابي pdf

ما رأيك أن تقرأ أكثر عن حساب المتوسط الحسابي؟! حسنًا سيمنحك فريق شركة مكتبتك كتابًا ممتازًا يتناول هذا الموضوع باستفاضة تامة، فقط قم بالنقر على حساب المتوسط الحسابي لتحميل الكتاب pdf .

 

المصادر والمرجع

إذا كنت تريد الحصول على بعض المعلومات عن Calculate AVERAGE

 

قمنا بعرض معلومات شاملة وموثقة عن حساب الوسط الحسابي، شركة سندك تقدم بعض المعلومات عن خدمة إعداد البحوث الجامعية والآن يمكنك أن تحصل على أفضل بحث علمي من خلالنا، في انتظار تواصلكم عبر الواتساب.

 

تابعنا على :

تعرف على خدماتنا

نقدم المساعدة الأكاديمية في أي مهمة تصعب عليكم في الرسائل ابتداء من اقتراح مواضيع الرسالة وحتى التدقيق اللغوي.

اقتراح عنوان الدراسة
اقتراح عنوان الدراسة

يُشكِّل اقتراح عنوان الدراسة الخطوة الأولى للباحث في بداية رحلته نحو تحقيق حلمه بإتمام رسالته، ومما لا شك فيه أنَّ الكثير من الباحثين يواجهون مشكلة في صياغة واقتراح عنوان دراسة مميز ومتوافق مع المعايير الأكاديمية لجامعته.

اقرأ المزيد
إعداد خطة البحث
إعداد خطة البحث

من خلال خطة البحث الخاصة بك ستتمكن من إقناع لجنة المناقشة سواء في الكلية أو الجامعة بأهمية البحث الخاص بك، وكذلك إذا أعددت خطة سليمة بدون أي أخطاء لغوية ستحصل علي درجة عالية جدًا في المناقشة، وهدفنا في شركة سندك للإستشارات الأكاديمية والترجمة أن نساعدك في عمل مخطط بحثي بإحترافية وتميز لتكون الأفضل بلا منازع !

اقرأ المزيد