استشر خبرائنا| دليل المخطط الصندوقي boxplot لعام 2027

هل يكفي الاطلاع على المتوسطات الحسابية لفهم طبيعة البيانات الإحصائية؟ وكيف يمكن للباحث اكتشاف القيم المتطرفة التي قد تؤثر في نتائج دراسته، والتعرف على مدى تشتت البيانات وتوزيعها؟ في الواقع، لا تقدم المؤشرات الإحصائية وحدها دائمًا صورة متكاملة عن خصائص البيانات، وهو ما يجعل التمثيل البصري أداة مهمة في مرحلة التحليل الإحصائي، ومن هنا تبرز أهمية المخطط الصندوقي boxplot، الذي يوفر عرضًا بصريًا مختصرًا لتوزيع البيانات من خلال مجموعة من المؤشرات الإحصائية.

 

أحد الرسوم البيانية الإحصائية التي تُستخدم لعرض توزيع مجموعة من البيانات الرقمية وتلخيص خصائصها الأساسية بصريًا، اعتمادًا على الوسيط والربيع الأول والربيع الثالث، بالإضافة إلى القيم الدنيا والعليا والقيم المتطرفة، ويُعرف أيضًا باسم مخطط الصندوق والشعيرات (Box and Whisker Plot)، نظرًا إلى شكله الذي يتكون من صندوق يمثل النصف الأوسط من البيانات، وخطوط ممتدة منه توضح نطاق انتشار القيم.

 

 

اطلع على: 17 عامًا من تحقيق الريادة في الدعم الأكاديمي للباحثين مع شركة سندك

 

يُستخدم كل من المخطط الصندوقي والمخطط المدرج التكراري في استكشاف البيانات الإحصائية وفهم توزيعها، إلا أن كليهما يعرض المعلومات بطريقة مختلفة، ويمكن توضيح أبرز أوجه الاختلاف بينهما من خلال المقارنة التالية:

وجه المقارنة	المدرج التكراري (Histogram)	المخطط الصندوقي (Boxplot)
الهدف الأساسي	توضيح شكل توزيع البيانات وتكراراتها.	تلخيص توزيع البيانات وإظهار التشتت والقيم المتطرفة.
طريقة العرض	أعمدة متجاورة تمثل تكرارات الفئات أو الفترات.	صندوق وشعيرات وخط داخلي يمثل الوسيط.
المؤشرات الإحصائية	يعرض التكرارات والفئات وشكل التوزيع.	يعرض الوسيط والربيع الأول والثالث والمدى الربيعي.
اكتشاف القيم المتطرفة	قد يكشف عن قيم أو فئات معزولة، لكنه لا يحدد القيم المتطرفة بقاعدة مباشرة.	يحدد القيم المتطرفة وفق قاعدة 1.5 من المدى الربيعي (IQR).
شكل التوزيع	يوضح التماثل والالتواء وعدد القمم في التوزيع.	يعطي مؤشرًا عن التماثل والالتواء من خلال موقع الوسيط وطول الشعيرات.
الشكل

 

استشر سندك لتتقن التعويض المتعدد Multiple Imputation وفق دليل 2027

 

يتكون المخطط الصندوقي من مجموعة من العناصر الإحصائية التي تساعد على تلخيص البيانات وفهم خصائص توزيعها، ويؤدي كل عنصر منها وظيفة محددة في توضيح موقع القيم ومدى انتشارها ووجود مشاهدات غير معتادة، ويمكن توضيح المكونات الأساسية الذي يتكون منها المخطط الصندوقي boxplot وطريقة قراءتها من خلال الجدول التالي:

المكون	ماذا يمثل؟	كيف تقرأه؟
الحد الأدنى (Minimum)	أصغر قيمة غير متطرفة في البيانات.	يمثل بداية الشعيرة السفلية.
الربيع الأول (Q1)	القيمة التي يقع أسفلها 25% من المشاهدات.	يمثل الحد السفلي للصندوق.
الوسيط (Median)	القيمة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين.	يظهر في صورة خط داخل الصندوق.
الربيع الثالث (Q3)	القيمة التي يقع أسفلها 75% من المشاهدات.	يمثل الحد العلوي للصندوق.
الحد الأقصى (Maximum)	أكبر قيمة غير متطرفة في البيانات.	يمثل نهاية الشعيرة العلوية.
القيم المتطرفة (Outliers)	قيم تقع خارج الحدود المعتادة لانتشار البيانات.	تظهر عادةً في صورة نقاط منفصلة عن الشعيرات.

 

تجاوز عقبات مناقشة الإجراءات الإحصائية ... ابدأ الآن مع سندك

 

يساعد المخطط الصندوقي الباحث على تكوين تصور واضح عن طبيعة البيانات وتوزيعها، من خلال عرض مجموعة من المؤشرات الإحصائية في رسم واحد، بدلًا من الاعتماد على قراءة القيم الرقمية بصورة منفصلة، ويسهم المخطط الصندوقي boxplot في فهم توزيع البيانات من خلال عدة جوانب، أبرزها:

♦ تحديد مركز التوزيع

يساعد موضع خط الوسيط داخل الصندوق على معرفة القيمة التي تتوسط البيانات، وتكوين فكرة عن موقع تركز المشاهدات.

 

♦ قياس مدى التشتت

يوضح طول الصندوق المسافة بين الربيع الأول والثالث، وكلما زاد طوله دل ذلك على اتساع انتشار النصف الأوسط من البيانات.

 

♦ اكتشاف الالتواء

قد يشير اختلاف المسافات بين الوسيط وحدود الصندوق، أو اختلاف أطوال الشعيرات، إلى وجود عدم تماثل في توزيع البيانات.

 

♦ مقارنة التوزيعات

يتيح مقارنة متغير واحد بين مجموعات مختلفة، مثل: مقارنة درجات الطلاب وفقًا للمراحل الدراسية أو مقارنة مستويات الرضا بين فئات المشاركين.

 

♦ التعرف على التجمعات والاختلافات

يساعد المخطط الصندوقيboxplot على ملاحظة التباين في انتشار القيم بين المجموعات، وتحديد المجموعات التي تتسم بتجانس أكبر أو تشتت أوسع، بما يسهل مقارنة خصائص التوزيع بينها.

 

احجز استشارتك واكتشف خلل القيم المفقودة والمتطرفة في البيانات

 

تُعد القيم الشاذة أو المتطرفة من الجوانب المهمة التي ينبغي فحصها أثناء تحليل البيانات؛ لأنها قد تشير إلى أخطاء في الإدخال أو القياس، أو تعكس حالات حقيقية تختلف عن بقية أفراد العينة، ويعتمد تحديد القيم المتطرفة على حساب حدود إحصائية تُستخدم لمقارنة المشاهدات بها، وفق الخطوات التالية:

1. حساب الربيع الأول (Q1): تحديد القيمة التي يقع أسفلها 25% من البيانات.

2. حساب الربيع الثالث (Q3): تحديد القيمة التي يقع أسفلها 75% من البيانات.

3. حساب المدى الربيعي (IQR): طرح الربيع الأول من الربيع الثالث.

4. حساب الحد الأدنى للقيم غير المتطرفة

5. حساب الحد الأعلى للقيم غير المتطرفة

6. تحديد القيم الشاذة: يساعد المخطط الصندوقيboxplot على اكتشاف أي مشاهدة تقل عن الحد الأدنى أو تزيد على الحد الأعلى المحدد وفق قاعدة 1.5 من المدى الربيعي، وتصنيفها باعتبارها قيمة متطرفة تستدعي الفحص والمراجعة.

 

كيف اتجنب نتيجة إحصائية تخالف توقعاتي ؟ احجز استشارة سندك الآن

 

توجد عدة أنواع من المخططات الصندوقية، ويختلف استخدامها وفقًا لطبيعة البيانات والهدف من التحليل الإحصائي؛ فبعضها يُستخدم لعرض توزيع متغير واحد، بينما يساعد بعضها الآخر على مقارنة توزيعات مجموعات متعددة أو توضيح الاختلافات بينها، ومن أبرز أنواع المخطط الصندوقي المستخدمة في التحليل الإحصائي ما يلي:

♦ المخطط الصندوقي البسيط (Simple Boxplot)

يُستخدم لعرض توزيع متغير رقمي واحد، مثل درجات الطلاب أو أعمار المشاركين، ويساعد على تحديد الوسيط والربيعات والقيم المتطرفة.

 

♦ المخطط الصندوقي المقارن (Comparative Boxplot)

يُستخدم هذا النوع من أنواع المخطط الصندوقيboxplot  لمقارنة توزيع متغير رقمي بين مجموعتين أو أكثر، مثل: مقارنة درجات الطلاب بين الذكور والإناث، أو مقارنة مستوى الرضا بين فئات وظيفية مختلفة.

 

♦ المخطط الصندوقي المجزأ (Clustered Boxplot)

يساعد على عرض توزيعات متغير رقمي وفقًا لأكثر من متغير تصنيفي، بما يتيح دراسة الاختلافات بين مجموعات فرعية متعددة.

 

♦ المخطط الصندوقي الأفقي (Horizontal Boxplot)

يعرض الصندوق والشعيرات بصورة أفقية بدلًا من الاتجاه الرأسي، ويكون مناسبًا في بعض الحالات التي تتطلب تسهيل قراءة أسماء المجموعات أو المقارنة بينها.

 

عزّز رسالتك| مقاييس ارتفاع معامل ألفا كرونباخ Alpha Cronbach المعتمدة

 

يتيح برنامج SPSS للباحث إنشاء المخططات الصندوقية بسهولة من خلال أدوات الرسوم البيانية المتاحة، دون الحاجة إلى إجراء حسابات الربيعات أو تحديد القيم المتطرفة يدويًا، ويمكن استخدام هذه المخططات في مرحلة استكشاف البيانات، سواء لعرض توزيع متغير رقمي واحد أو لمقارنة توزيعه بين مجموعات الدراسة المختلفة، ولإنشاء المخطط الصندوقي boxplot باستخدام برنامج SPSS، يمكن اتباع الخطوات التالية:

♦ إدخال البيانات إلى البرنامج

افتح ملف البيانات في SPSS، وتأكد من إدخال المتغيرات بصورة صحيحة، مع تحديد مستوى القياس المناسب لكل متغير؛ بحيث يكون المتغير المراد تحليله رقميًا، ومتغير المجموعة تصنيفيًا عند إجراء المقارنات.

 

♦ فتح قائمة الرسوم البيانية

من شريط القوائم الرئيسي، اختر (Graphs)، ثم انتقل إلى (Chart Builder).

 

♦ اختيار نوع الرسم

من قائمة أنواع الرسوم البيانية، اختر (Boxplot)، ثم حدد الشكل المناسب، سواء كان مخططًا بسيطًا أو مقارنًا.

 

♦ تحديد المتغيرات

اسحب المتغير الرقمي المراد تحليل توزيعه إلى المحور الرأسي (Y-Axis)، ثم اسحب متغير التصنيف أو المجموعة إلى المحور الأفقي (X-Axis) إذا كنت تريد المقارنة بين مجموعات الدراسة.

 

♦ تخصيص إعدادات الرسم

يمكنك تعديل عنوان المخطط الصندوقيboxplot وتسميات المحاور وبعض الخصائص الشكلية، بما يتناسب مع طبيعة البيانات ويساعد على عرض النتائج بصورة واضحة تسهّل قراءتها وتفسيرها.

 

♦ إنشاء الرسم البياني

اضغط على (OK) أو (Finish) وفقًا لإصدار البرنامج، ليظهر الرسم في نافذة مخرجات SPSS (Output Viewer).

 

♦ مراجعة المخطط

افحص موضع الوسيط وطول الصندوق والشعيرات، وانتبه إلى النقاط المنفصلة التي قد تشير إلى وجود قيم متطرفة تستدعي المراجعة.

 

 

دليل الفرضية الصفرية (Null Hypothesis) للباحثين| اطلب دعم سندك

 

لا يقتصر استخدام المخططات الصندوقية على إنشاء الرسوم البيانية فقط، بل تتطلب الاستفادة منها فهم المؤشرات التي تظهر داخل الرسم وربطها بطبيعة المتغيرات وأسئلة الدراسة، وعند تفسير المخطط الصندوقي boxplot في مخرجات SPSS، ينبغي الانتباه إلى المؤشرات التالية:

♦ موقع الوسيط داخل الصندوق

يشير إلى القيمة المركزية للبيانات، وقد يدل اختلاف موضعه عن منتصف الصندوق على وجود عدم تماثل في توزيع النصف الأوسط من المشاهدات.

 

♦ طول الصندوق

يعكس المدى الربيعي، وكلما زاد طوله دل ذلك على ارتفاع تشتت النصف الأوسط من القيم، بينما يشير قصره إلى تقاربها.

 

♦ النقاط المنفصلة

تشير إلى مشاهدات تقع خارج الحدود المعتادة، ويعرض SPSS عادةً رموزًا خاصة لتحديد هذه الحالات.

 

♦ المقارنة بين الصناديق

عند عرض أكثر من مجموعة، يمكن مقارنة الوسيط والتشتت والقيم المتطرفة بين المجموعات، مع ملاحظة مدى التداخل أو الاختلاف في توزيعاتها.

 

 

فك شفرات قيمة الاحتمالية (P-value) باحتراف

 

على الرغم من أهمية المخططات الصندوقية في استكشاف البيانات وتحليلها، فإن استخدامها بصورة غير صحيحة قد يؤدي إلى استنتاجات غير دقيقة أو تفسيرات لا تعكس طبيعة البيانات الفعلية، ومن أبرز الأخطاء التي ينبغي تجنبها عند استخدام المخطط الصندوقي boxplot في البحث العلمي ما يلي:

♦ حذف القيم المتطرفة تلقائيًا

من الأخطاء الشائعة اعتبار جميع القيم المتطرفة أخطاء في البيانات، وحذفها دون التحقق من أسباب ظهورها أو مدى صحتها.

 

♦ الخلط بين التشتت والانتشار

قد يفسر بعض الباحثين طول الشعيرات باعتباره مقياسًا للتشتت الكلي، رغم أن الصندوق نفسه يمثل المدى الربيعي الذي يعكس انتشار النصف الأوسط من البيانات.

 

♦ اعتبار الرسم اختبارًا للفروق

لا يكفي اختلاف الوسيط أو تداخل الصناديق للحكم بوجود فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعات؛ بل يجب إجراء اختبار إحصائي مناسب.

 

♦ استخدامه مع البيانات غير المناسبة

لا يُستخدم المخطط الصندوقي مباشرةً لتمثيل المتغيرات الاسمية؛ لأنه يعتمد على القيم الرقمية والربيعات.

 

♦ تجاهل حجم العينة

قد يؤدي عدم مراعاة عدد المشاهدات في كل مجموعة إلى تفسير غير دقيق للتوزيعات، خاصة عند وجود تفاوت كبير في أحجام المجموعات.

 

♦ عدم مراجعة جودة البيانات

قد تظهر قيم غير معتادة عند استخدام المخطط الصندوقي boxplot نتيجة أخطاء الإدخال أو الترميز، ولذلك ينبغي مراجعة البيانات والتحقق من دقتها قبل تفسير الرسم أو اتخاذ قرارات بشأن القيم المتطرفة.

 

عالج فورًا مشكلة القيم المفقودة في spss ...اضمن تحليلك مع سندك

 

♦ أولًا: دراسة لقياس مستوى التحصيل الدراسي

لنفترض أن باحثًا أجرى دراسة لقياس مستوى التحصيل الدراسي لدى عينة مكونة من 20 طالبًا، وجمع درجاتهم في اختبار تحصيلي من 100 درجة، بهدف التعرف على مدى تقارب الدرجات وتشتتها، والكشف عن وجود قيم متطرفة قد تؤثر في وصف مستوى أداء الطلاب.

 

♦ ثانيًا: إدخال البيانات إلى برنامج SPSS وإنشاء الرسم البياني

وبعد إدخال البيانات إلى برنامج SPSS وإنشاء الرسم البياني، حصل الباحث على المؤشرات الإحصائية الافتراضية التالية:

 

المؤشر الإحصائي	القيمة
الربيع الأول (Q1)	60
الوسيط (Median)	70
الربيع الثالث (Q3)	80
المدى الربيعي (IQR)	20
الحد الأدنى للقيم غير المتطرفة	30
الحد الأعلى للقيم غير المتطرفة	110

وبناءً على هذه الحدود، فإن أي درجة تقل عن 30 أو تزيد على 110 تُعد قيمة متطرفة وفق قاعدة 1.5 من المدى الربيعي.

  

 

♦ ثالثًا: تفسير النتائج

يمكن للباحث الاستفادة من المخطط الصندوقي boxplot في هذا المثال لتوضيح أن نصف درجات الطلاب يقع بين 60 و80 درجة، وأن الدرجة الوسيطة تبلغ 70 درجة، وهو ما يعكس مستوى الأداء المركزي للعينة، كما يوضح المدى الربيعي البالغ 20 درجة مقدار انتشار النصف الأوسط من الدرجات.

وإذا ظهرت إحدى الدرجات خارج الحدود المحسوبة، فينبغي مراجعة قيمتها الأصلية والتأكد من صحة تسجيلها، قبل تحديد كيفية التعامل معها في التحليل الإحصائي.

 

 

لا تكن مشتت: بغيت محلل إحصائي شاطر؟ إليك خارطة الطريق لنجاح بحثك العلمي

 

تتعدد تساؤلات الباحثين حول استخدام المخططات الصندوقية وقراءة مكوناتها، خاصة عند تطبيقها باستخدام البرامج الإحصائية وتوظيفها في تحليل بيانات البحوث العلمية، وفيما يلي إجابات عن أبرز هذه الأسئلة:

♦ كيف تساعدك سندك في إنشاء المخططات الصندوقية وتفسيرها؟

تساعدك شركة سندك للاستشارات الأكاديمية والترجمة في تجهيز البيانات وتحليلها باستخدام البرامج الإحصائية المناسبة، وإنشاء المخطط الصندوقي boxplot، وقراءة المؤشرات التي تظهر فيه، وتفسير النتائج وربطها بأهداف الدراسة وأسئلتها البحثية، بما يدعم عرض النتائج بصورة علمية واضحة.

 

♦ ماذا يمثل الصندوق في Boxplot؟

يمثل الصندوق النصف الأوسط من البيانات، أي المسافة بين الربيع الأول (Q1) والربيع الثالث (Q3)، ويُعرف هذا النطاق بالمدى الربيعي (IQR)، ويحتوي على 50% من المشاهدات.

 

♦ ماذا تعني الخطوط الموجودة داخل الصندوق؟

يمثل الخط الموجود داخل الصندوق الوسيط (Median)، وهو القيمة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين، بحيث تقع 50% من المشاهدات أسفله و50% أعلاه.

 

♦ كيف أعرف وجود Outliers في المخطط الصندوقي؟

تظهر القيم المتطرفة عادةً في صورة نقاط منفصلة خارج الشعيرات، وتُحدد باستخدام قاعدة 1.5 من المدى الربيعي، مع ضرورة فحص هذه القيم قبل اتخاذ قرار بشأنها.

 

♦ ماذا يعني طول الشعيرات في Boxplot؟ 

يوضح طول الشعيرات في المخطط الصندوقي boxplot مدى انتشار القيم غير المتطرفة على جانبي الصندوق، وقد يشير اختلاف طولهما إلى عدم تماثل توزيع البيانات.

 

♦ ما الفرق بين Q1 وQ3؟

يمثل Q1 الربيع الأول، وهو القيمة التي يقع أسفلها 25% من المشاهدات، بينما يمثل Q3 الربيع الثالث، وهو القيمة التي يقع أسفلها 75% من المشاهدات.

 

♦ هل يمكن إنشاء Boxplot في SPSS؟

نعم، يتيح برنامج SPSS إنشاء المخططات الصندوقية من خلال قائمة Graphs، ثم Chart Builder، واختيار Boxplot وتحديد المتغيرات المطلوبة.

 

♦ هل المخطط الصندوقي مناسب للبيانات الاسمية؟

لا، لا يُستخدم مباشرةً مع البيانات الاسمية؛ لأنه يعتمد على مؤشرات إحصائية مثل الوسيط والربيعات، لكنه يمكن استخدامه لمقارنة متغير رقمي وفقًا لفئات متغير اسمي.

 

♦ هل يمكن الاعتماد على Boxplot لاختبار الفروق بين المجموعات؟

لا، يُستخدم المخطط الصندوقي للمقارنة الوصفية واستكشاف الاختلافات بين المجموعات، لكنه لا يُعد اختبارًا إحصائيًا للدلالة، ويجب الاستعانة باختبارات مناسبة مثل اختبار T أو تحليل التباين ANOVA، وفقًا لطبيعة البيانات وشروط الاختبار.

 

 

لا تبحث كثيرًا وتهدر وقتك| شركة سندك أفضل شركة استشارات وخدمات أكاديمية شاهد انجازاتنا

 

 

► المراجع

1. الطيب، ماهيتاب أحمد. (2025). المخططات البيانية لعلاج صعوبات حل المشكلات اللفظية لدى تلاميذ اضطراب التعلم المحدد. مجلة دراسات في الطفولة والتربية، (32)، 325- 394.

2. شوكت، نور خليل. (2025). وضع العلامات الرشيقة لبعض الرسوم البيانية. المجلة العراقية للبحوث الإنسانية والاجتماعية والعلمية، 5(18)، 826-838.

 

يمثل المخطط الصندوقي boxplot أداة مهمة في التحليل الإحصائي؛ إذ يساعد الباحث على فهم توزيع البيانات وتحديد مستويات التشتت والوسيط والقيم المتطرفة، بما يدعم دقة استكشاف البيانات وتفسير النتائج، وإذا كنت بحاجة إلى مساعدة في إنشاء المخططات الإحصائية وتحليلها، تقدم شركة سندك للاستشارات الأكاديمية والترجمة خدمات البحث العلمي والتحليل الإحصائي باستخدام SPSS، مع دعم الباحثين في إعداد الرسوم البيانية وتفسير مخرجاتها وفقًا للمعايير العلمية؛ تواصل مع سندك عبر واتساب للحصول على الدعم الأكاديمي والإحصائي المناسب لبحثك.